作业帮 > 数学 > 作业

函数f(x)=lg|x|-cosx零点的个数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 07:02:39
函数f(x)=lg|x|-cosx零点的个数
如题!
函数f(x)=lg|x|-cosx零点的个数
x≠0
f(-x)=lg|x|-cosx=f(x)
f(x)为偶函数,只需讨论x>0的情况即可
当x>0时,f(x)=lgx-cosx
f(x)=0,lgx=cosx
-1≤cosx≤1
=> -1≤lgx≤1
1/10≤x≤10
下面讨论当1/10≤x≤10时,f(x)的零点个数,即lgx与cox的函数图象交点
易知3π