已知函数f(x)是定义(0,正无穷大)上的函数.且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(2分之根号2)=1.若f(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 10:24:10
已知函数f(x)是定义(0,正无穷大)上的函数.且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(2分之根号2)=1.若f(x)+f(2-x)>2
希望能把大致过程写出来.
求X 的取值范围
希望能把大致过程写出来.
求X 的取值范围
![已知函数f(x)是定义(0,正无穷大)上的函数.且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(2分之根号2)=1.若f(x)](/uploads/image/z/6782931-27-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%EF%BC%880%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7%EF%BC%89%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0.%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28xy%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%29.f%282%E5%88%86%E4%B9%8B%E6%A0%B9%E5%8F%B72%EF%BC%89%3D1.%E8%8B%A5f%28x%29)
sqr 代表根号,令x=y=sqr(2)/2则f(1/2)=f(sqr2*sqr2)=f(sqr(2)/2)+f(sqr(2)/2)=2
所以 f(x)+f(2-x)=f(x(2-x))>f(1/2)
即f(x(2-x))-f(1/2)>0;
得 f((x(4-2x)/2)-f(1/2)>0;
令X=1/2,Y=x(4-2x)得f(XY)-f(X)>0;
由题目条件得 f(Y)>0即f(x(4-2x))>0
又f(x)是定义(0,正无穷大)上的函数
所以 x(4-2x)>0,即可得到答案
所以 f(x)+f(2-x)=f(x(2-x))>f(1/2)
即f(x(2-x))-f(1/2)>0;
得 f((x(4-2x)/2)-f(1/2)>0;
令X=1/2,Y=x(4-2x)得f(XY)-f(X)>0;
由题目条件得 f(Y)>0即f(x(4-2x))>0
又f(x)是定义(0,正无穷大)上的函数
所以 x(4-2x)>0,即可得到答案
已知函数f(x)是定义(0,正无穷大)上的函数.且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(2分之根号2)=1.若f(x)
已知f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,若x满足f(x)-f
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y).
已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,……
已知f(x)是定义在(0,正无穷大)上的函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,在(0,正无穷)上是增
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(2)=1
已知f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求证f(8)
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上递增函数
已知函数f(x)是定义域在(0,正无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1若f(x)-
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(2)=1
已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2)=1
已知定义在(0,正无穷)上的函数y=f(x)满足下列条件1f(xy)=f(X)+f(Y) 2若0