已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,∠B=60°,梯形的周长为60,设腰AB=x,梯形面积为y

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 21:32:26

已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,∠B=60°,梯形的周长为60,设腰AB=x,梯形面积为y
写出y关于x的函数关系式,并求出x的取值范围

分别过点A、D作BC垂线,垂足分别为点E、F.
则因为AB=DC,
所以梯形ABCD是等腰梯形
故∠C=∠B=60°
所以AE=1/2AB=1/2x,
FC=1/2DC=1/2x,
AE=√3/2AD=√3/2x
又因为AE⊥BC、DF⊥BC、AD∥BC
所以四边形AEFD是矩形
则AD=EF
又因为梯形的周长为60
所以AD+EF=60-AB-DC-BE-CF=60-3x
故AD=EF=30-1.5x
所以BC=BE+EF+FC=30-0.5x
所以y=(AD+BC)×AE÷2
=(30-1.5x+30-0.5x)×√3/2x÷2
=-√3/2x²+15√2x
又因为AD>0,x>0
所以定义域为0<x<20
(不好意思这里横的分数线与根号上划线打不出来)

已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,∠B=60°,梯形的周长为60,设腰AB=x,梯形面积为y 已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠B=60°,梯形的周长是60.设腰AB=x,梯形面积为y.（1)写出y关如图,已知ABCD中,AD//BC,AB=DC,角B=60°,梯形的周长为60.设腰AB=x,梯形面积为y.（1）写出y 如图,已知ABCD中,AD//BC,AD=DC,角B=60°.设腰AB=x,梯形面积为y.（1）写出y关于x的函数关系式梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=10cm,∠B=60°,求梯形的周长已知在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,角ADB=60度,如果梯形ABCD的中位线长为12cm,AD:BC= 梯形ABCD中 AD平行BC AD=AB=DC BD垂直CD 若梯形周长为10 已知:等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,角A=60度,CD=8,AB=14,求梯形ABCD的周长. 如图.梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,∠B=60°,BC=20cm,梯形的周长为50cm,求梯形ABCD的另外等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,若梯形周长为8,则AD为多少? 等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,若梯形周长为10,则AD为多少? 如图所示,已知等腰梯形abcd中ab平行cd,ac平分∠bad,∠b=60°,梯形abcd周长为25cm求梯形各边长