一个多面体的面数为6,棱数是12,则其顶点数为8,它用到的欧拉公式是什么,请具体一点说.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 18:21:03
一个多面体的面数为6,棱数是12,则其顶点数为8,它用到的欧拉公式是什么,请具体一点说.
![一个多面体的面数为6,棱数是12,则其顶点数为8,它用到的欧拉公式是什么,请具体一点说.](/uploads/image/z/6756668-44-8.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A4%9A%E9%9D%A2%E4%BD%93%E7%9A%84%E9%9D%A2%E6%95%B0%E4%B8%BA6%2C%E6%A3%B1%E6%95%B0%E6%98%AF12%2C%E5%88%99%E5%85%B6%E9%A1%B6%E7%82%B9%E6%95%B0%E4%B8%BA8%2C%E5%AE%83%E7%94%A8%E5%88%B0%E7%9A%84%E6%AC%A7%E6%8B%89%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%2C%E8%AF%B7%E5%85%B7%E4%BD%93%E4%B8%80%E7%82%B9%E8%AF%B4.)
简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系
V+F-E=2
公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律.
考虑一个简单多面体,将它减去一个面,然后将其余部分展平,则这时有V-E+F=1,而它变成了一个由多边形组成的网;然后连接每个多边形的对角线,知道它们都被分成三角形.在这个过程中,有的三角形的边界有一条,有的有两条.然后去掉边界三角形与其他三角形不共用的那些边界,对于只有一个边界的,它少了一条棱,也少了一个面.所以V-E+F不变,对于有两条边界的,它少了一个面,一个顶点和两条棱,所以也不变.到最后,只剩下一个三角形,它有3个顶点,三条棱和一个面,因此V-E+F=1,所以对于完整的多面体,将有V-E+F=2成立.
V+F-E=2
公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律.
考虑一个简单多面体,将它减去一个面,然后将其余部分展平,则这时有V-E+F=1,而它变成了一个由多边形组成的网;然后连接每个多边形的对角线,知道它们都被分成三角形.在这个过程中,有的三角形的边界有一条,有的有两条.然后去掉边界三角形与其他三角形不共用的那些边界,对于只有一个边界的,它少了一条棱,也少了一个面.所以V-E+F不变,对于有两条边界的,它少了一个面,一个顶点和两条棱,所以也不变.到最后,只剩下一个三角形,它有3个顶点,三条棱和一个面,因此V-E+F=1,所以对于完整的多面体,将有V-E+F=2成立.
一个多面体的面数为6,棱数是12,则其顶点数为8,它用到的欧拉公式是什么,请具体一点说.
一个多面体的面数为5,棱数为8,则其顶点数为_____.
欧拉公式中简单多面体中顶点数,面数,棱数的关系
一个多面体的顶点数为12,棱数是30,则这个多面体的面数是______.
一个多面体共有9条棱,6个顶点,则其面数为多少
伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点(V)、棱数(E)、面数(F)之间关系的公式为______.
欧拉公式:简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系
若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F.
若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F,求证:F=2V-4
一个棱柱的面数为12,棱数是30,则其顶点数为______.
已知一个多面体的各个面都是五边形,你能运用欧拉公式证明这个多面体的顶点数V,棱数E,面数F之间有2V=3F+4的关系吗?
有12顶点,20个面的多面体,问有几条棱,这个多面体是几面体?》..欧拉公式