已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD平分∠ACB,BD=6,求BC、CD、AC、AD的长.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 01:52:08
已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD平分∠ACB,BD=6,求BC、CD、AC、AD的长.
用勾股定理做,快的话有加分.
..另外一楼童鞋我没看到,这边百度很混乱...
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/f7/bf7bd990a0647fadab590796c33b8ea8.jpg)
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![已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD平分∠ACB,BD=6,求BC、CD、AC、AD的长.](/uploads/image/z/6755715-27-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0B%3D30%C2%B0%2CCD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ACB%2CBD%3D6%2C%E6%B1%82BC%E3%80%81CD%E3%80%81AC%E3%80%81AD%E7%9A%84%E9%95%BF.)
过点D作DE⊥BC,交BC于点E
则∠CED=∠BED=90°
∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=∠BCD=1/2∠ACB=45°
∴在Rt△BDE中,∠B=30°
DE=1/2BD=3(30°所对的直角边等于斜边的一半)
BE=√BD²-DE²=√6²-3²=3√3(勾股定理)
在Rt△CDE中,∠BCD=∠CDE=45°
∴CE=DE=3,CD=√2CE=3√2
∴BC=CE+EB=3+3√3
在Rt△ABC中,∠B=30°
∴AC=(√3/3)BC=3+√3
AB=2AC=6+2√3
∴AD=AB-BD=6+2√3-6=2√3
∴BC=3+3√3,CD=3√2,AC=3+√3,AD=2√3
则∠CED=∠BED=90°
∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=∠BCD=1/2∠ACB=45°
∴在Rt△BDE中,∠B=30°
DE=1/2BD=3(30°所对的直角边等于斜边的一半)
BE=√BD²-DE²=√6²-3²=3√3(勾股定理)
在Rt△CDE中,∠BCD=∠CDE=45°
∴CE=DE=3,CD=√2CE=3√2
∴BC=CE+EB=3+3√3
在Rt△ABC中,∠B=30°
∴AC=(√3/3)BC=3+√3
AB=2AC=6+2√3
∴AD=AB-BD=6+2√3-6=2√3
∴BC=3+3√3,CD=3√2,AC=3+√3,AD=2√3
已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD平分∠ACB,BD=6,求BC、CD、AC、AD的长.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,已知AD=8,AC=10,求:AB、BC、CD、BD的长
数学题;已知,在RT三角形ABC中,角ACB等90°,AD平分角BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长?
如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长
在△ABC中,∠ACB=90°,CD为边AB上的高,AC=15,BC=20,求AD和BD的长
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BC=6,AC=8,求AB,CD的长.
在RT三角形ABC中,∠ACB=90°.CD垂直AB,BC=6,AC=8,求CD的长
如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=36,CD平分∠ACB,DE⊥AC于E,DB:AD=4:5,求AE的长
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且DE⊥AC,DF⊥BC.求证:四边形DECF是正方形.
如图Rt△ABC,∠ACB=90°,CD是AB边上高,AC=16,BC=12,求CD,AD的长.
在Rt△ABC中∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AE平分∠CAB交CD于F.∠B=30°,BC=12cm时求CE的长