如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，E是腰AB上的一点，连接CE，

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 10:32:48

（1）如果CE⊥AB，AB=CD，BE=3AE，求∠B的度数；
（2）设△BCE和四边形AECD的面积分别为S₁和S₂，且2S₁=3S₂，试求

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，E是腰AB上的一点，连接CE，

（1）延长BA、CD相交于点M．如图1：
∵AD∥BC，
∴△MAD∽△MBC，

∴
AD
BC＝
MA
MB＝
1
3．
∴MB=3MA．设MA=2x，则MB=6x．
∴AB=4x．
∵BE=3AE，
∴BE=3x，AE=x．
∴BE=EM=3x，E为MB的中点．
又∵CE⊥AB，
∴CB=MC．
又∵MB=MC，
∴△MBC为等边三角形．
∴∠B=60°；
（2）延长BA、CD相交于点F，如图2：

∵AD∥BC，
∴△FAD∽△FBC，
∴
S△FAD
S△FBC＝(
AD
BC)2＝
1
9，
设S_△FAD=S₃=a，则S_△FBC=9a，S₁+S₂=8a，
又∵2S₁=3S₂，
∴S1＝
24
5a，S2＝
16
5a，S₃=a．
∵△EFC与△CEB等高，
∴
FE
EB＝
S△FEC
S△ECB＝
S3+S2
S1＝
7
8．
设FE=7k，则BE=8k，FB=15k，
∴FA=
1
3FB=5k．
∴AE=7k-5k=2k．
∴
BE
AE=4．

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，E是腰AB上的一点，连接CE，如图,已知梯形abcd中,ad平行于bc,bc=3ad,e是腰ab上的一点,连接ce(1)如果ce垂直于ab,ab=cd 已知:如图,梯形ABCD,AD‖BC,AD=三分之一BC,E点是腰AB上的一点,联结CE 如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点．如图,梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥AB,AD=10,BC=5根号5,点E是AD上一点,连接BE、CE,若BE⊥C 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证：BE=CE. 已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,E是AD延长线上一点,CE=CD,求如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，延长BC到点E，使CE=AD，连接BD、DE．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE．求证：AD+BC=DC．如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证：CE=DF . 如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E是腰AD的重点且AB+CD=BC,试判断BE与CE的位置关系