如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF=AE．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 08:57:21

（1）求证：BF=DE；
（2）当点E运动到AC中点时（其他条件都保持不变），问四边形AFBE是什么特殊四边形？说明理由．

（1）证明：∵正方形ABCD，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∵AF⊥AC，
∴∠EAF=90°，
∴∠BAF=∠EAD，
在△ADE和△ABF中

AD＝AB
∠DAE＝∠BAF
AE＝AF
∴△ADE≌△ABF（SAS），
∴BF=DE；
（2）当点E运动到AC的中点时四边形AFBE是正方形，
理由：∵点E运动到AC的中点，AB=BC，
∴BE⊥AC，BE=AE=
1
2AC，
∵AF=AE，
∴BE=AF=AE，
又∵BE⊥AC，∠FAE=∠BEC=90°，
∴BE∥AF，
∵BE=AF，
∴得平行四边形AFBE，
∵∠FAE=90°，AF=AE，
∴四边形AFBE是正方形．

如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF=AE．初数学题如图4.在正方形ABCD中,动点E在AC上,AF⊥AC,垂足为点A,AF＝AE. 如图，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，AG⊥BD，AF⊥CE、垂足分别为G、F，且AG=AF．求证：AD=AE． 26．如图,正方形ABCD边长为4,点E在边AB上（点E与点A、B不重合）,过点A作AF⊥DE,垂足为G,AF与边BC相如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,AF交BD于H,EH⊥AF交BC于E,连AE 已知：如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF．如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．如图已知点B在以AC为直径的圆上,SA⊥面ABC,AE⊥SB于E,AF⊥SC于F．如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．已知：如图,在正方形ABCD中,点E.F分别在BC和CD上,AE=AF. 已知：如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF. 如图,正方形ABCD的边长为a,E是BC上的一点,且AE=8,F是BD上的动点,试说明AF=FC?第二问,设EFC的长为