用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形,若长方形的长为x,宽为y,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 12:42:12
用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形,若长方形的长为x,宽为y,
(1)正方形的边长可以表示为 ⊙ ___ ;
(2)用代数式表示正方形与长方形的面积之差,并化简结果;
(3)设长方形长大于宽试说明正方形与长方形面积哪个大.(提示,可以将(2)的结果分解因式后分析)
(1)正方形的边长可以表示为 ⊙ ___ ;
(2)用代数式表示正方形与长方形的面积之差,并化简结果;
(3)设长方形长大于宽试说明正方形与长方形面积哪个大.(提示,可以将(2)的结果分解因式后分析)
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(1)长方形的长为x,宽为y,则长方形的周长是2(x+y)
由题意得长方形与一个正方形的周长相等
那么正方形的边长=
2(x+y)
4=
x+y
2;(2分)
(2)(
x+y
2)2-xy
=
x2+2xy+y2
4-xy(2分)
=
x2+y2-2xy
4
=
(x-y)2
4;(4分)
(3)(
x+y
2)2-xy=
x2+y2-2xy
4=
(x-y)2
4(2分)
又因为x>y,所以
(x-y)2
4>0
所以正方形的面积大于长方形的面积(4分).
由题意得长方形与一个正方形的周长相等
那么正方形的边长=
2(x+y)
4=
x+y
2;(2分)
(2)(
x+y
2)2-xy
=
x2+2xy+y2
4-xy(2分)
=
x2+y2-2xy
4
=
(x-y)2
4;(4分)
(3)(
x+y
2)2-xy=
x2+y2-2xy
4=
(x-y)2
4(2分)
又因为x>y,所以
(x-y)2
4>0
所以正方形的面积大于长方形的面积(4分).
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用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形,若长方形的长为X,宽为y
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