求y=x+根号下(1-x²)的值域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 14:34:42
求y=x+根号下(1-x²)的值域
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y=x+根号下(1-x²)
定义域为-1≤x≤1
设x=sinα,α∈[-π/2,π/2]
∴√(1-x²)=cosα
∴y=sinα+cosα=√2sin(α+π/4)
∵-π/4≤α+π/4≤3π/4
∴-√2/2≤sin(α+π/4)≤1
∴-1≤√2sin(α+π/4)≤√2
即函数的值域为[-1,√2]
定义域为-1≤x≤1
设x=sinα,α∈[-π/2,π/2]
∴√(1-x²)=cosα
∴y=sinα+cosα=√2sin(α+π/4)
∵-π/4≤α+π/4≤3π/4
∴-√2/2≤sin(α+π/4)≤1
∴-1≤√2sin(α+π/4)≤√2
即函数的值域为[-1,√2]
高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域
求函数y=x²+2x根号下1-x² 的值域是?
求y的值域,y=根号下x^2-x+2根号回来+1,求y的值域
求值域y=x+根号下1-x再加2的值域
求函数y=根号下(1+x)+根号下(1-x)的值域.
求函数y=(根号下x+1)-(根号下x-1)的值域
求Y=1/ln(X+1)+根号下(4-x²)的值域
求函数y=(x²+2)/根号下(x-1)的值域.
求y=x+根号下(1-x²)的值域
求函数y=根号下x²+x+1的值域
求y=x+根号x+1的值域(1不在根号下)
第一问:求函数Y=X²-2X+5,X∈[-1,2]的值域.第二问:求函数X+根号下X-1 的值域