阅读材料解决问题 已知:锐角三角形ABC 求作:正方形DEFG,使
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 06:32:02
阅读材料解决问题 已知:锐角三角形ABC 求作:正方形DEFG,使
读材料,已知:锐角△ABC,如图,求作:正方形DEFG,使D、E落在BC边上,
作法法:(1)画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形D1、E1、F1、G1
(2)连接BF,并延长交AC于点F;
(3)过点F作EF⊥BC于点E;
(4)过F作FG∥BC,交AB于点G;
(5)过点G作GD⊥BC于点D;则四边形DEFG即为所求作的正方形.
(1)说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由(2)在△ABC中,如果BC=120,BC边上的高为80,求上述正方形DEFG的边长(3)若把(2)中的正方形DEFG改为矩形DEFG,且GF=2 DG,其他条件不变,此时,GF是多少
急.
读材料,已知:锐角△ABC,如图,求作:正方形DEFG,使D、E落在BC边上,
作法法:(1)画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形D1、E1、F1、G1
(2)连接BF,并延长交AC于点F;
(3)过点F作EF⊥BC于点E;
(4)过F作FG∥BC,交AB于点G;
(5)过点G作GD⊥BC于点D;则四边形DEFG即为所求作的正方形.
(1)说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由(2)在△ABC中,如果BC=120,BC边上的高为80,求上述正方形DEFG的边长(3)若把(2)中的正方形DEFG改为矩形DEFG,且GF=2 DG,其他条件不变,此时,GF是多少
急.
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(1)由作图过程易得:
△BE1F1∽△BEF、△BG1F1∽△BGF且E1F1=F1G1
EF:E1F1=BF:BF1=FG:F1G1即EF=FG且∠DEF=∠DGF=∠EDG=90°
四边形DEFG为正方形
(2)
作AM垂交BC、FG分别于M、N,则FG=MN、AM=80、BC=120
易得AN:AM=GN:BM=FN:CM
(AM-FG):AM=FG:BC
80FG=120*80-120FG
FG=48
于是所求边长等于48
(3)
与(2)类似,(AM-DG):AM=FG:BC
(80-GF/2):80=GF:120
80GF=120*80-60GF
GF=480/7
△BE1F1∽△BEF、△BG1F1∽△BGF且E1F1=F1G1
EF:E1F1=BF:BF1=FG:F1G1即EF=FG且∠DEF=∠DGF=∠EDG=90°
四边形DEFG为正方形
(2)
作AM垂交BC、FG分别于M、N,则FG=MN、AM=80、BC=120
易得AN:AM=GN:BM=FN:CM
(AM-FG):AM=FG:BC
80FG=120*80-120FG
FG=48
于是所求边长等于48
(3)
与(2)类似,(AM-DG):AM=FG:BC
(80-GF/2):80=GF:120
80GF=120*80-60GF
GF=480/7
阅读材料解决问题 已知:锐角三角形ABC 求作:正方形DEFG,使
阅读材料,解答问题。已知:锐角△ABC,如图,求作:正方形DEFG,使D、E落在BC边上,F、G分别落在AC、AB边上。
已知锐角三角形ABC,求作正方形DEFG,使D,E在 AB上,点G,F分别在BC,AC上
阅读并解决问题:在给定的锐角△ABC中,作一个正方形DEFG,使点D、E落在BC上,点F、G分别落在AC、AB上,作法如
求图解,已知锐角三角形ABC在三角形内做矩形DEFG使DE在BC上,GF在AB,AC上.且DE:GD=2:1
在已知锐角三角形abc的外面作正方形abde和正方形acfg,求证bg等于ce
已知锐角三角形ABC要求在该三角形中画1个正方形DEFG使DE在边BC上G、F分别在AB、AC上我们现在学到位似(初3)
如图①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A
已知 三角形ABC,求做正方形DEFG,使DE在边BC上,点G、F分别在AB、AC上
已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点,作正方形DEFG,使点A,C分别在DG和DE上,连接A
如图①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A,C分别在DG和DE上
△ABC是锐角三角形,正方形DEFG的一边在BC上上,其余两个顶点分别在AB,AB上.记△ABC的面积为S1,正方形DE