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数学课上老师出了一道题,计算(1/2+1/3+1/4+…+1/2013)×(1+1/2+1/3…1/2012)-(1+1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 21:12:11
数学课上老师出了一道题,计算(1/2+1/3+1/4+…+1/2013)×(1+1/2+1/3…1/2012)-(1+1/2+1/3…1/2013))×(1/2+1/3…1/2012)
数学课上老师出了一道题,计算(1/2+1/3+1/4+…+1/2013)×(1+1/2+1/3…1/2012)-(1+1
设x=1/2+1/3+1/4+...1/2012
(1/2+1/3+1/4+...1/2013)X(1+1/2+1/3+1/4+...1/2012)-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2013)x(1/2+1/3+1/4+...+1/2012)
=(x+1/2013)(1+x)-(1+x+1/2013)x
=x+1/2013+x²+x/2013-x-x²-x/2013
=1/2013