设f(x)为连续函数,且满足设f(x)=x+∫(0,1)xf(x)dx,求f(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 15:48:17
设f(x)为连续函数,且满足设f(x)=x+∫(0,1)xf(x)dx,求f(x)
积分为定积分,只能得到一个常数C
f(x)=x+C
代入积分
f(x)=x+∫(0,1)x(x+C)dx=x+1/3+1/2*C
从而1/3+1/2*C=C
C=2/3
f(x)=x+2/3
再问: 嗯嗯,不过为什么设f(x)=x+c呢?原谅我很笨啦O(∩_∩)O
再答: 你后面那个积分是定积分,定积分的结果是一个具体的常数
再问: 对蛤!!谢谢大神了~\(≧▽≦)/~万分感谢
f(x)=x+C
代入积分
f(x)=x+∫(0,1)x(x+C)dx=x+1/3+1/2*C
从而1/3+1/2*C=C
C=2/3
f(x)=x+2/3
再问: 嗯嗯,不过为什么设f(x)=x+c呢?原谅我很笨啦O(∩_∩)O
再答: 你后面那个积分是定积分,定积分的结果是一个具体的常数
再问: 对蛤!!谢谢大神了~\(≧▽≦)/~万分感谢
设f(x)为连续函数,且满足设f(x)=x+∫(0,1)xf(x)dx,求f(x)
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=3x^2-x∫(1,0)f(x)dx求f(x)
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=1+[(1-x^2)^1/2]*∫﹙0→1﹚f(x)dx,求f(x)
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=1+xf(t)dt/t^2从1到X的积分,试求f(x)
设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx
设f(x)是[0,1]上的连续函数且f(x)=x^2 +不定积分(下限0,上限1)∫xf(x)dx
设f(x)为连续函数,且满足tf(t)在区间(1,x)上对t的积分等于xf(x)+x^2,求f(x).
设连续函数f(x)满足f(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt,求f(x)
设当x>0时,函数f(x)连续且满足f(x)=x+∫(1,x)1/xf(t)dt,求f(x)
求问一道高等数学题设f(x)为连续函数,且F(x)= ∫(上e^-x,下x^2) xf(t)dt ,则dF/dt=
设f(x)是连续函数,则d(∫下0上xf(x-t)dt)/dx=(); a.f(0),b.-f(0),c.f(x),d.
设f(x)为连续函数,且满足∫(上x^3-1,下0)f(t)dt=x,则f(7)= 如果令x=