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设全集U=R,A={y|y=tanx,x∈B},B={x||x|≤π4},则图中阴影部分表示的集合是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 03:44:02
设全集U=R,A={y|y=tanx,x∈B},B={x||x|≤
π
4
设全集U=R,A={y|y=tanx,x∈B},B={x||x|≤π4},则图中阴影部分表示的集合是(  )
∵阴影部分对应的集合,它的元素在集合A内,
∴所求集合的元素必定为集合A的元素,
又∵阴影部分对应的集合,它的元素不在集合B内,
∴所求集合的元素必定不是集合B的元素,应该在B的补集当中.
故图中阴影部分所表示的集合是A∩(CUB),
∵全集U=R,B={x||x|≤
π
4}={x|-
π
4≤x≤
π
4},
∴A={y|y=tanx,x∈B}={y|-1≤y≤1},
∴A∩(CUB)=[-1,-
π
4)∪(
π
4,1].
故选C.