在三棱锥P-ABC中,PA垂直于BC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,设EF与PA、BC

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 14:48:12

在三棱锥P-ABC中,PA垂直于BC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,设EF与PA、BC所成的角分别是α、β,求证：α+β=90°

图你自己画好.我给你文字叙述.
在直线AC上去一点Q,使AQ/QC=3/2.
连接直线FQ,EQ.
则有AF/BF=AQ/QC=3/2
所以FQ平行于BC
同理可证EQ平行于PA.
则在三角形EFQ中,角FEQ=α,角EFQ=β.
又因为PA垂直于BC,所以PQ垂直于FQ.
因此EFQ为直角三角形.
所以α+β=90°

在三棱锥P-ABC中,PA垂直于BC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,设EF与PA、BC 如图,在三棱锥P－ABC中,PA⊥BC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,设EF与PA、B 如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，PB=PC，E、F分别是PC和AB上的点且PE：EC=AF：FB=3：2．在三棱锥中P-ABC中,AB=AC,PB=PC.E,F分别是PC和AB上的点.且PE/EC=AF/FB=3/2.(1)求在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E,F分别是PC,AB上的点,且PE:EC=AF:FB=3:2 在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E,F分别是PC,AB上的点,且PE:EC=AF:FB=3:2. 在三棱锥P—ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=90°,F是AC的重点,E是PC上的点,且EF⊥BC,则PE/EC=? 在棱锥P-ABC中,AB＝AC,PB＝PC,E,F分别是PC和AB上的点且PE：EC＝AF：FB＝3：2. & 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直AC,D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点,连接DE,DF,EF, 三棱锥P-ABC,PB垂直于底面ABC,角BCA=90°,PB=BC=CA=2,E为PC中点,点F在PA上,且2PF=F 如图,三棱锥P—ABC中,PB⊥底面ABC,∠BCA=90°,PB=BC=CA=4,E为PC的中点,点F在PA上,且AF 已知在边长为4倍根号2的正三角形ABC中,E,F分别是BC和AC的中点,PA垂直于面ABC且PA=2,设平面a过PF且与