如图所示,若P点为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证PA²+PB²=PC²
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 07:34:54
如图所示,若P点为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证PA²+PB²=PC²
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![如图所示,若P点为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证PA²+PB²=PC²](/uploads/image/z/6692975-71-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E8%8B%A5P%E7%82%B9%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%88%A0BPC%3D150%C2%B0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81PA%26%23178%3B%2BPB%26%23178%3B%3DPC%26%23178%3B)
过P做PQ⊥BP 且PQ=PC ∠QPC=∠BPC-∠BPQ=150-90=60º ∴等边△PQC
BC=AC QC=PC ∠BCQ=60-∠BCP=∠PCA ∴△BQC≌△APC
∴PA²=BQ²=PB²+QP²=PB²+PC²
BC=AC QC=PC ∠BCQ=60-∠BCP=∠PCA ∴△BQC≌△APC
∴PA²=BQ²=PB²+QP²=PB²+PC²
如图所示,若P点为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证PA²+PB²=PC²
(1)如图1说是,弱P为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证;PA²+PB²=PC
已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC(1)求证:PB+PC=PA;
勾股定理难题,急!已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,连接PA,PB,PC.(1)若∠BPC=120°,求证:PB
点P为等边三角形ABC内一点.PA平方=PB平方+PC平方,求角BPC度数
在等边三角形abc内取一点p,使角bpc=150度,求证以pa,pb,pc为边的三角形为直角三角形
如图,P为等边三角形ABC内一点,∠BPC等于150°,PC=5,PB=12,求PA的长.
如图,已知三角形ABC是等边三角形,P是三角形内一点,∠BPC=150°,PB=2,PC=1,求PA的长
已知等边三角形ABC内一点P,PA=5,PB=3,PC=4,求∠BPC的度数
如图,点P为等边三角形ABC内一点,且PC:PB:PA=3:4:5.求角BPC的度数.
在等边三角形ABC中,P为等边△ABC外一点,当PB=PC且∠BPC=120°时,点P的位置如图1,易证PB+PC=PA
若点P为正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.PD,有∠PAB=∠PDC=75°,求证:△PBC为等边三角形