如图,A,B,C,D是⊙O上的四点,AB=DC,三角形ABC与三角形DCB全等吗?为什么?正解为：连接OA、OB、OC、

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/27 16:58:32

如图,A,B,C,D是⊙O上的四点,AB=DC,三角形ABC与三角形DCB全等吗?为什么?正解为：连接OA、OB、OC、OD,
请问：∠ABC=1/2∠AOB=1/2∠COD=∠DBC是怎么得出来的呢?

因为OB=OD=OC=OA=半径,AB=DC
所以三角形OAB全等三角形ODC
所以∠AOB=∠COD
所以∠DOB=∠AOC
又因为OB=OD=OC=OA=半径
所以三角形ODB全等三角形OAC
所以BD=AC
因为AB=DC,∠BAC=∠CDB
所以三角形ABC与三角形DCB全等(两边夹角)
因为∠DBC=1/2∠COD,∠ACB=1/2∠AOB(圆周角的度数等于同幅上的圆心角度数的一半)
所以∠DBC=1/2∠COD=1/2∠AOB=∠ACB(中间的等式上面已证)
您给的有误

如图,A,B,C,D是⊙O上的四点,AB=DC,三角形ABC与三角形DCB全等吗?为什么?正解为：连接OA、OB、OC、如图,A,B,C,D是⊙O上的四点,AB=DC,三角形ABC与三角形DCB全等吗?为什么? 如图,A,B,C,D是圆O上的四点,三角形ABC与三角形DCB全等吗?为什么? 如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB=DC，△ABC与△DCB全等吗？为什么？ A.B.C.D.是圆O上的四点,三角形ABC与三角形DCB全等吗?为什么? 如图,A.B.C.D.是圆O上的四点,△ABC与△DCB全等吗?为什么? 如图 ,ABCD是圆O上的四点,AB=CD,三角形ABC与三角形DCB全等吗为什么?（AC,BD不是圆的直径）圆O中,A,B,C,D是圆上的四点,且AB=CD,求证三角形ABC全等于三角形DCB 如图:O是△ABC内任意一点A'.B'.C'内分别是OA.OB.OC的中点.三角形ABC与三角形A'B'C'相似吗?为什如图在三角形ABC外任取一点O,连接OA,OB,OC,A'B'C',分别是OA,OB.OC的中点求证△ABC相似于△A' 如图在三角形ABC内任取一点O,连接OA,OB,OC,A'B'C',分别是OA,OB.OC的中点,求证△ABC相似于△A A、B、C、D是圆上四点,三角形ABC和三角形DCB全等吗