求解一道抛物线数学题.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 19:31:59
求解一道抛物线数学题.
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![求解一道抛物线数学题.](/uploads/image/z/6691432-40-2.jpg?t=%E6%B1%82%E8%A7%A3%E4%B8%80%E9%81%93%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98.)
设抛物线上的任意点为B(x,y)
则AB^2=x^2+(y-a)^2
=2y+y^2-2ay+a^2
=y^2+(2-2a)y+a^2
=[y+(1-a)]^2+a^2-(1-a)^2
=[y+(1-a)]^2+2a-1
故当1-a≥0时,y=0时才能取得最小值
解得a≤1
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则AB^2=x^2+(y-a)^2
=2y+y^2-2ay+a^2
=y^2+(2-2a)y+a^2
=[y+(1-a)]^2+a^2-(1-a)^2
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