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如图,在正方形ABCD中,MN分别是边CD、DA的中点,则sin∠MBN的值是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 13:08:57
如图,在正方形ABCD中,MN分别是边CD、DA的中点,则sin∠MBN的值是
如图,在正方形ABCD中,MN分别是边CD、DA的中点,则sin∠MBN的值是
连接MA交NB为O
设正方形的边长为2,MO=y∴AD=MP=1
∴△PAM和△ABD全等
∴DB垂直MA
又∵角DAO等于角ABO
∴△ODA与△ABD相似
又∵BD=(2²+1²)再开根号=根号5
∴(根号5)比2=1比[(根号5)-y]
y=5分之3倍额根号5
所以sin角MBN=y比根号5=3/5