2.已知平行四边形ABCD,E、F分别是AC上两点.根据不同条件,求证:四边形BEDF是平行四边形 (1)AE=CF;
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 06:09:43
2.已知平行四边形ABCD,E、F分别是AC上两点.根据不同条件,求证:四边形BEDF是平行四边形 (1)AE=CF; (2)AF=CE
(3)BE⊥AC,DF⊥AC;
(3)BE⊥AC,DF⊥AC;
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连结BD交AC于点O,则OB=OD,OA=OC
(1)当AE=CF时,OA-AE=OC-CF,即OE=OF,所以四边形BEDF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形);
(2)当AF=CE时,AF-AO=CE-CO,即OF=OE,所以四边形BEDF是平行四边形(同上)
(3)当BE⊥AC,DF⊥AC时,DF∥BE且∠DFO=∠BEO=90°,又∠DOF=∠BOE,OB=OD
∴△DOF≌△BOE,∴OF=OE,所以四边形BEDF是平行四边形(同上)
(1)当AE=CF时,OA-AE=OC-CF,即OE=OF,所以四边形BEDF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形);
(2)当AF=CE时,AF-AO=CE-CO,即OF=OE,所以四边形BEDF是平行四边形(同上)
(3)当BE⊥AC,DF⊥AC时,DF∥BE且∠DFO=∠BEO=90°,又∠DOF=∠BOE,OB=OD
∴△DOF≌△BOE,∴OF=OE,所以四边形BEDF是平行四边形(同上)
2.已知平行四边形ABCD,E、F分别是AC上两点.根据不同条件,求证:四边形BEDF是平行四边形 (1)AE=CF;
在平行四边形ABCD中,点E,F,在对角线AC上,且AE=CF.求证四边形BEDF是平行四边形
已知,如图,在平行四边形ABCD的对角线AC上取E,F两点,使AE=CF,那么四边形BEDF是平行四边形吗?理由.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF .求证:四边形bedf是平行四边形 很
已知:平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且四边形EBFD为平行四边形求证:AE=CF
已知E F为四边形ABCD,对角线ac上的两点且AE=CF 求证四边形BFDE是平行四边形
已知:点E,F是ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形
如图,已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形
□ABCD中,E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证:AE=CF.
在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,四边形BEDF是平行四边形吗?说说你的理由?
在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,四边形BEDF是平行四边形吗?请说明理由
已知,如图,E和F是平行四边形ABCD对角线AC的两点,AE=CF求证四边形BFDE是平行四边形