若A,B都是正定矩阵,怎么证明A+B也是正定矩阵
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 08:58:44
若A,B都是正定矩阵,怎么证明A+B也是正定矩阵
因为 A,B都是正定矩阵
所以对任意n维列向量 x≠0,x'Ax>0,x'Bx>0
所以 x'(A+B)x = x'Ax + x'Bx >0
所以 A+B 是正定矩阵.
注:x' = x^T
所以对任意n维列向量 x≠0,x'Ax>0,x'Bx>0
所以 x'(A+B)x = x'Ax + x'Bx >0
所以 A+B 是正定矩阵.
注:x' = x^T
若A,B都是正定矩阵,怎么证明A+B也是正定矩阵
设实矩阵A,B都是正定矩阵,证明A+B也是正定矩阵.
设A,B都是正定矩阵.证明:A+B也是正定矩阵.
已知A与B都是正定矩阵,则A与B的点乘也是正定矩阵,怎么证明?
A ,B 都是实正定矩阵 证明AB也是正定矩阵
线性代数证明题,若A,B均为正定矩阵,则A+B也是正定矩阵
若A与B是合同矩阵,请问能否证明如A是正定矩阵,B也是正定矩阵
证明 如果A,B是正定矩阵,那么A+B也是正定矩阵.
已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明:AB也是正定矩阵.
设A,B均为n阶正定矩阵,证明kA+lB也是正定矩阵,其中k,l为正数
大学线性代数:已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明:AB也是正定矩阵.
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