满足不等式3|x|−14x−3<4的x的取值范围是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 01:18:00
满足不等式
<4
3|x|−14 |
x−3 |
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①当x≥0且x≠3时,
3|x|−14
x−3=
3x−14
x−3=3−
5
x−3<4,∴
5
x−3>−1(1)
若x>3,则(1)式成立;
若0≤x<3,则5<3-x,解得x<-2与0≤x<3矛盾.
故x>3;
②当x<0时,
3|x|−14
x−3=
−3x−14
x−3<4,解得x<−
2
7(2);
由以上知x的取值范围是x>3或x<−
2
7.
故选C.
3|x|−14
x−3=
3x−14
x−3=3−
5
x−3<4,∴
5
x−3>−1(1)
若x>3,则(1)式成立;
若0≤x<3,则5<3-x,解得x<-2与0≤x<3矛盾.
故x>3;
②当x<0时,
3|x|−14
x−3=
−3x−14
x−3<4,解得x<−
2
7(2);
由以上知x的取值范围是x>3或x<−
2
7.
故选C.
满足不等式3|x|−14x−3<4的x的取值范围是( )
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