搜搜做题作业网高中三角函数题,求详解.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 15:09:21
高中三角函数题,求详解.
在三角形ABC中,S为其面积.若a cosB+b cosA=c sinc ,S=1/4(b方+c方-a方),则角B度数为?
在三角形ABC中,S为其面积.若a cosB+b cosA=c sinc ,S=1/4(b方+c方-a方),则角B度数为?
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
S=1/2absinC=1/4(b^2+c^2-a^2)
acosB+bcosA=csinc得sinC=1,且ab=b^2+c^2-a^2
C=90度,c^2=a^2+b^2 b^2+c^2-a^2=2b^2=ab所以a=b
所以角B=45°
cosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
S=1/2absinC=1/4(b^2+c^2-a^2)
acosB+bcosA=csinc得sinC=1,且ab=b^2+c^2-a^2
C=90度,c^2=a^2+b^2 b^2+c^2-a^2=2b^2=ab所以a=b
所以角B=45°