搜搜做题作业网如图,AB是圆O的直径,C是圆周上的一点,PA⊥平面ABC.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 10:27:21
如图,AB是圆O的直径,C是圆周上的一点,PA⊥平面ABC.
（1）求证：PC⊥BC
（2）若PB=10,PA=6.且∠ABC=60°,求△PBC的面积
（1）求证：PC⊥BC
（2）若PB=10,PA=6.且∠ABC=60°,求△PBC的面积
证明：
1）
因为：AB是圆O的直径,C是圆O上的一点
所以：∠ACB=90°
所以：AC⊥BC
因为：PA⊥平面ABC
所以：PA⊥BC
所以：BC⊥平面PAC
所以：BC⊥PC
即有：PC⊥BC
2）
因为：PA⊥平面ABC
所以：PA⊥AB
因为：PB=10,PA=6
所以：根据勾股定理求得AB=8
因为：∠ABC=60°
所以：BC=AB/2=4
根据勾股定理求得：PC=√(PB^2-BC^2)=√(10^2-4^2)=2√21
所以：S=PC*BC/2=2√21*4/2=4√21
所以：三角形PBC的面积为4√21
1）
因为：AB是圆O的直径,C是圆O上的一点
所以：∠ACB=90°
所以：AC⊥BC
因为：PA⊥平面ABC
所以：PA⊥BC
所以：BC⊥平面PAC
所以：BC⊥PC
即有：PC⊥BC
2）
因为：PA⊥平面ABC
所以：PA⊥AB
因为：PB=10,PA=6
所以：根据勾股定理求得AB=8
因为：∠ABC=60°
所以：BC=AB/2=4
根据勾股定理求得：PC=√(PB^2-BC^2)=√(10^2-4^2)=2√21
所以：S=PC*BC/2=2√21*4/2=4√21
所以：三角形PBC的面积为4√21
如图,AB是圆O的直径,C是圆周上的一点,PA⊥平面ABC.
如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的任意一点．
如图,已知PA垂直于圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,则图中面面垂直的共有几对?
如图,ab是圆o的直径,c是圆周上的一点,pa垂直平面abc.1:求证pc垂直bc 2:若pb=10,pa=6,且角ab
①如图,设AB是⊙O的直径,C是圆周上除A,B外的任意一点,PA⊥平面ABC,求证：平面PAC⊥平面PBC
如图,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,PA垂直于平面ABC,若AE垂直于PC,E为垂足,F是PB上任意一点,
如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC的四个面中，直角三角形的个
如图,己知PA垂直于平面ABC,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,求证 平面PAC垂直于平面
如图：AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，
设AB是圆O的的直径.C是圆周上的任意一点,PA垂直平面ABC(P为圆O所在平面外一点）求证：平面PAC垂直平面PB
如图 ab为圆o的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆周上不同于点A,B的任意一点,AD⊥PC于D .若AB=根号2AC
如图：AB是圆O的直径,C是异于A,B的圆周上的任意一点,PA垂直于圆O所在的平面,求证：BC⊥PC