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已知函数y=a-bcosx的最大值为32

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 05:05:33
已知函数y=a-bcosx的最大值为
3
2
已知函数y=a-bcosx的最大值为32
∵-1≤cosx≤1,y=a-bcosx的最大值为
3
2,最小值为−
1
2,
∴当b≥0时,

a+b=
3
2
a−b=−
1
2解得a=
1
2,b=1;此时y=-2sinbx+a=-2sinx+
1
2,ymax=
5
2,ymin=-
3
2;
当b<0时,

a−b=
3
2
a+b=−
1
2解得a=
1
2,b=-1;此时y=-2sinbx+a=2sinx+
1
2,ymax=
5
2,ymin=-
3
2;
综上所述,ymax=
5
2,ymin=-
3
2.