已知函数y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ(0≤θ≤π),求y的最大值与最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 03:06:09
已知函数y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ(0≤θ≤π),求y的最大值与最小值
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设sinθ-cosθ=t∈[-√2,√2],
则2sinθcosθ=1-t².
∴y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ
=(1-t²)+t
=-(t-1/2)²+5/4.
∴t=1/2时,所求最大值为:5/4;
∴t=-√2时,所求最小值为:-1-√2.
则2sinθcosθ=1-t².
∴y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ
=(1-t²)+t
=-(t-1/2)²+5/4.
∴t=1/2时,所求最大值为:5/4;
∴t=-√2时,所求最小值为:-1-√2.
已知函数y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ(0≤θ≤π),求y的最大值与最小值
已知函数y=tanθ+cosθ/sinθ θ∈(0,π/2),求函数Y的最小值
已知函数y=tanθ+cosθ/sinθθ∈(0,π/2)求函数y的最小值
求函数y=sin^2θcosθ(0≤θ≤π/2)的最大值
设θ∈(0,π/2),求函数y=(sinθ)^2(cosθ)^2的最大值
已知θ为锐角,求y=sinθ(cosθ)^2的最大值
求函数y=cos(2arcsinx)+sin[arcsin(2x+1)]的最大值与最小值
求函数f(θ)=(sinθ-1)÷(cosθ-2)的最大值和最小值
求函数f(θ)=(sinθ-1)/(cosθ-2)的最大值和最小值?
求函数y=cos(9/2π+x)+sin^2x的最大值和最小值
求函数y=sin(π/3-2θ)+cos(π/3+2θ)的最大值和周期
设0<θ<π 求函数y=sinθ/2(1+cosθ)最大值