搜搜做题作业网这个积分上限函数怎么求啊
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/12 20:16:41
这个积分上限函数怎么求啊
F(x)=∫[0→x] xf(t) dt
=x∫[0→x] f(t) dt
按乘法求导法则
F'(x)=∫[0→x] f(t) dt + xf(x)
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
再问： 为什么X可以提到外面？
再答： 那是对 t 的积分，与x无关，因此对于这个积分，x可以理解为常数。
再问： 既然x是常数就不用对它求导了啊，答案直接为：xf(x)
再答： 对于积分来说它是常数，对于F(x)来说他当然是变量了。你现在要对F(x)求导，所以求导时它是变量。
=x∫[0→x] f(t) dt
按乘法求导法则
F'(x)=∫[0→x] f(t) dt + xf(x)
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
再问： 为什么X可以提到外面？
再答： 那是对 t 的积分，与x无关，因此对于这个积分，x可以理解为常数。
再问： 既然x是常数就不用对它求导了啊，答案直接为：xf(x)
再答： 对于积分来说它是常数，对于F(x)来说他当然是变量了。你现在要对F(x)求导，所以求导时它是变量。