方程lgx2-lg(x+3)=lga(a∈(0,+∞))在区间(3,4)内有解,则a的取值范围为 .
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 21:18:22
方程lgx2-lg(x+3)=lga(a∈(0,+∞))在区间(3,4)内有解,则a的取值范围为 .
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不用导数照样简单
化简为 lg(x²/(x+3) )=lga
∴x²/(x+3)=a
令t=x+3,t∈(6,7),x=t-3,则f(x)=x²/(x+3)可化简为f(t)=(t-3)²/t=t²-6t+9 / t=t+(9/t)-6
而对勾函数t+(9/t)在(6,7)为增,则f(t)=t+(9/t)-6∈(3/2,16/7)
故a∈(3/2,16/7)
化简为 lg(x²/(x+3) )=lga
∴x²/(x+3)=a
令t=x+3,t∈(6,7),x=t-3,则f(x)=x²/(x+3)可化简为f(t)=(t-3)²/t=t²-6t+9 / t=t+(9/t)-6
而对勾函数t+(9/t)在(6,7)为增,则f(t)=t+(9/t)-6∈(3/2,16/7)
故a∈(3/2,16/7)
方程lgx2-lg(x+3)=lga(a∈(0,+∞))在区间(3,4)内有解,则a的取值范围为 .
若关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解,则实数a的取值范围为
已知lga,lgb是方程x^2-mx+3=0的两个根,且lg(x1+x2)/(lgx1+lgx2)=2,求m
已知函数f(x)=lg(x^2-2x-3)在区间(-5,a)上是减函数,则a的取值范围为是?
已知关于x的方程(1/3)^x=1/1-lga有负根,求实数a的取值范围
关于x的方程(1/3)^x=1/(1-lga)有负根 求实数a的取值范围
函数f(x)=lg(x^2 -ax-1)在区间(1,+∞)上时单调增函数,则a的取值范围为
已知f(x)=(lg a)x2+2x+4lga的最大值为3,求a的值
已知关于x的方程ax2-(3a+2)x+4a=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围是
已知函数y=lg(x+a)在区间【1,2】单调递增,则a的取值范围
若函数f(x)=lg(x^2-2ax+3)在区间[2,+∞)上单调递增,求正实数a的取值范围
方程x²-4x+3a²-2=0在区间[-1,1]上有实根,则实数a的取值范围是