(1+x^2)^0.5dx 求定积分

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 10:47:06

(1+x^2)^0.5dx 求定积分
是不定积分

答案同上,
∫√(1+x^2)dx x=tanu √1+x^2=secu
∫secudtanu
=tanusecu-∫tanudsecu
=tanusecu-∫secutanu^2du
=tanusecu-∫secu(secu^2-1)du
=tanusecu-∫secu^3du+∫secudu
=tanusecu-∫secudtanu+∫du/cosu
2∫secudtanu=tanusecu+∫du/cosu
∫secutanu=(1/2)tanusecu+(1/2)ln|secu+tanu|+C
∫√(1+x^2)dx
=(1/2) x√1+x^2) +(1/2)ln|x+√(1+x^2)|+C

求定积分(1-1/x^2)x^0.5dx (1+x^2)^0.5dx 求定积分求定积分[0,1]arctanx/(1+x^2)dx 求定积分∫(-1,2) |2x| dx 求定积分∫【1,0】(4-x^2)dx 求定积分∫（4,-2）|1-x|dx 求定积分0到1,xe^(2x)dx 求-1到3的定积分|2-x|dx 求定积分 ∫ dx/(2x+1) 求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2 求定积分,上线2,下线1,X^-3dX 分部积分法求定积分求定积分∫ln(1+x^2)dx,积分区间 (0,1)求定积分∫arctan跟xdx,积分区间 (0,