搜搜做题作业网已知点A(3,2),直线l:x+2y-3=0.求过点A且与两坐标轴正半轴所围成的三角形面积的最小值及此时的直线方程.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/28 09:44:29
已知点A(3,2),直线l:x+2y-3=0.求过点A且与两坐标轴正半轴所围成的三角形面积的最小值及此时的直线方程.
因为直线与两正半轴有交点,所以设直线方程为y=ax+b,其中a0
x=0,y=b
y=0,x=-b/a
三角形面S=-b^2/2a
又A在直线上,所以2=3a+b
b=2-3a
S=-(2-3a)^2/2a
=1/2[-(9a^2-12a+4)/a]
=1/2(-9a+12-4/a)
>=1/2(12+2*3*2)=12
所以最小面积是12,此时9a=4/a
a^2=4/9
a=-2/3
b=4
y=-2x/3+4
x=0,y=b
y=0,x=-b/a
三角形面S=-b^2/2a
又A在直线上,所以2=3a+b
b=2-3a
S=-(2-3a)^2/2a
=1/2[-(9a^2-12a+4)/a]
=1/2(-9a+12-4/a)
>=1/2(12+2*3*2)=12
所以最小面积是12,此时9a=4/a
a^2=4/9
a=-2/3
b=4
y=-2x/3+4
已知点A(3,2),直线l:x+2y-3=0.求过点A且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积最小值及此时的直线方程
已知点A(3,2),直线l:x+2y-3=0.求过点A且与两坐标轴正半轴所围成的三角形面积的最小值及此时的直线方程.
已知直线l过点P（3,2）,且与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相交于点A、B,求三角形AOB面积的最小值及此时l的方程.
直线l过点A(1,2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为4,求直线l的方程
过点P(2,3/2)的直线l与两条坐标轴正半轴所围成的三角形面积取得最小值时,求直线l的方程
已知,直线l过点P(3,-2)且l与坐标轴所围成的三角形面积为4,求直线l的方程
过点的p（2,1）的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于a、b两点,求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线l的方程
已知直线l过点P（3，2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图所示，求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方
已知直线l过点P（3,2)且与x轴,y轴正半轴分别交于A,B两点,求△AOB面积的最小值及此时l的方程.
已知直线l过点P（1,1）,且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为2,求直线L的方程
直线l过点(-5,3)且与两坐标轴围成三角形面积为,求直线l的方程?
如图所示,直线过点P(3,2),且与x轴,y轴正半轴分别交于A,B两点,求三角形AOB面积的最小值及此时的直线方程