作业帮 > 数学 > 作业

如图 已知:三角形ABC,EF//BC,AD是BC上的中线,交EF与G.求证:EG=GF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 23:08:07
如图 已知:三角形ABC,EF//BC,AD是BC上的中线,交EF与G.求证:EG=GF
初三第一、二单元
单元测试
如图 已知:三角形ABC,EF//BC,AD是BC上的中线,交EF与G.求证:EG=GF

∵EF//BC,∠EAG=∠BAD,∠FAG=∠CAD
∴△EAG∽△BAD,△FAG∽△CAD
∴EG:BD=AG:DG ,FG:CD=AG:AD
∴EG:BD=FG:CD
∴EG:FG=BD:CD
∵AD是BC上的中线
∴BD=CD
∴EG=GF