三个平面两两相交,有三条交线,若其中两条相交于一点,证明第三条交线也过这一点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 15:33:57
三个平面两两相交,有三条交线,若其中两条相交于一点,证明第三条交线也过这一点
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想象成一个正方体或是长方体,设上面为面M,正面是面N,右面是面P
已知:面M、面N、面P两两相交,且面M∩面N=a,面M∩面P=b,面P∩面N=c,若a∩b=A
求证:c过点A
证明:∵面M∩面N=a,∴a在面M内
又a∩b=A,∴A∈a
∴A∈面M,
同理(∵面M∩面P=b,∴B在面P内
又a∩b=A,∴A∈b)
A∈面P
∴面P∩面N=c,A∈c
即c也过点A
已知:面M、面N、面P两两相交,且面M∩面N=a,面M∩面P=b,面P∩面N=c,若a∩b=A
求证:c过点A
证明:∵面M∩面N=a,∴a在面M内
又a∩b=A,∴A∈a
∴A∈面M,
同理(∵面M∩面P=b,∴B在面P内
又a∩b=A,∴A∈b)
A∈面P
∴面P∩面N=c,A∈c
即c也过点A
三个平面两两相交,有三条交线,若其中两条相交于一点,证明第三条交线也过这一点
求证:三个平面两两相交得到三条交线,如果其中的两条相交于一点,那么第三条也经过这个点
空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,证明此三条直线必相交于一点.
空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,证明此三条直线必相交 于一点
如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中的两条直线相交,
证明空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,则此三条直线必相交与一点
已知三个平面两两相交,有三条交线,证明:这三条交线互相平行或交于一点
高二数学 紧急!求证:三个平面两两相交得到三条交线,如果其中两条直线相交,那么这三条直线交于一点,如果其中有两条直线平行
求证:不在同一平面内两两相交的三条直线必相交于一点
三个圆两两相交,怎么证明三条公共弦交于一点求解答
三个平面两两相交有三条交线,其中两条不平行,求证;这三条交线相交于一点
证明:三个平面两两相交,有三条交线,如果其中有两条交线平行,那么它们也和第三条交线平行.