证明:(1)若方阵A可逆,且AB=0,则B=0; (2)若A²=A,则|A|=0,或者A=E.线性代数题,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 02:07:22
证明:(1)若方阵A可逆,且AB=0,则B=0; (2)若A²=A,则|A|=0,或者A=E.线性代数题,
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A-1(AB)=A-1*0>>B=0
由A2-A=0知A的特征根只有0和1,如果A有零特征根,则|A|=0,否则,A的特征根只有1,那么显然A=E
由A2-A=0知A的特征根只有0和1,如果A有零特征根,则|A|=0,否则,A的特征根只有1,那么显然A=E
证明:(1)若方阵A可逆,且AB=0,则B=0; (2)若A²=A,则|A|=0,或者A=E.线性代数题,
线性代数,设A是n阶方阵,且(A+E)^2=0,证明A可逆.
一道线性代数证明题若方阵A满足A的k次方=0,其中k为某个自然数,证明E-A可逆,且(E-BA)的-1次方=E+A+A平
线性代数一道选择题设A,B均为n阶方阵,E+AB可逆,则E+BA也可逆,且(E+BA)^-1=(A) E+(A^-1)(
线性代数矩阵证明若方阵A、B满足AB+BA=E,且A^2=0,求证(AB)^2=AB
线性代数中,设方阵A满足A^2-2A+3E=0,如何证明 A-3E可逆.
设A是n阶方阵,且(A+E)^2=0,证明A可逆.
已知A是方阵,A^2+2A+E=0,证明A+E可逆
线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆;
线性代数证明题设3阶矩阵A,B满足AB=A+B(1)证明A-E可逆(2)设B=图片 求A
设A、B均为n阶方阵,A可逆,且AB=0,则
A ,B为二阶方阵,且2A^(-1)B=B-4E.证明:A-2E可逆.