收敛数列保序性证明过程中的问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 04:55:05
收敛数列保序性证明过程中的问题
如图划线部分,怎么知道 |an-a|>0 |bn-b|
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/a9/da9d44c8bb9700e19be417e3687b71a2.jpg)
如图划线部分,怎么知道 |an-a|>0 |bn-b|
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![收敛数列保序性证明过程中的问题](/uploads/image/z/66174-6-4.jpg?t=%E6%94%B6%E6%95%9B%E6%95%B0%E5%88%97%E4%BF%9D%E5%BA%8F%E6%80%A7%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98)
如果 x 和 y 是实数且 y > 0,那么 |x| < y 等价于 -y < x < y,这里不需要已知 x 的符号.
从 |an-a| < (b-a)/2 得到 -(b-a)/2 < an-a < (b-a)/2,用右边一半就得到 an < (b+a)/2
从 |bn-b| < (b-a)/2 得到 -(b-a)/2 < bn-b < (b-a)/2,用左边一半就得到 bn > (b+a)/2
从 |an-a| < (b-a)/2 得到 -(b-a)/2 < an-a < (b-a)/2,用右边一半就得到 an < (b+a)/2
从 |bn-b| < (b-a)/2 得到 -(b-a)/2 < bn-b < (b-a)/2,用左边一半就得到 bn > (b+a)/2