有(可数)无穷多个盒子,第n个盒中装有1个白球,n个黑球(n = 1,2,.).从第一个盒子开始,每次任取一球放入下一个
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 01:42:22
有(可数)无穷多个盒子,第n个盒中装有1个白球,n个黑球(n = 1,2,.).从第一个盒子开始,每次任取一球放入下一个盒子.问:(1)在第n个盒子中取到的是白球的概率;(2)如果规定游戏规则是取到白球为止,令X为取球的次数,求X的概率分布以及EX.
先声明一下,2011-11-18 22:18 yishengqi117 的答案不敢苟同.首先n不可能取1吧?(来于题目:n个黑球(n = 1,2,.).)
接下来是个人愚见哈,仅供参考:
1、设事件A为第n个盒子取到白球
P(A)= (n/n+1)× (n-1/n)×(n-2/n-1)×···×(2/3)× (1/2)× (1/2) =(1/n+1)×1/2=1/2(n+1) 其中n≥2
理由:
第一个盒子取到黑球的概率是n/n+1,第二个盒子取到黑球的概率是n-1/n,依次类推,到第n-1个盒子时,还有1个白球和2个黑球,所以取到黑球的概率是2/3,第n个盒子时还剩1白1黑,取到黑球的概率是1/2,
因为
一有(可数)无穷多个盒子,
二第n个盒中装有1个白球,n个黑球
三从第一个盒子开始,每次任取一球放入下一个盒子. (来于题目)
所以
从第n个盒子取出的白球还是会放入第n个盒子,所以第n+1个盒子,取到黑球的概率是1/2.
因此第一小题的答案为 1/2(n+1).
注:提问者可以试一试n取4或者5或者其他比较容易检验的数验证一下,便可知我的答案是否正确呦!
如果第一小题明白了,相信第二小题是难不住提问者,还是留点空间给提问者展示你的才能吧!嘿嘿
接下来是个人愚见哈,仅供参考:
1、设事件A为第n个盒子取到白球
P(A)= (n/n+1)× (n-1/n)×(n-2/n-1)×···×(2/3)× (1/2)× (1/2) =(1/n+1)×1/2=1/2(n+1) 其中n≥2
理由:
第一个盒子取到黑球的概率是n/n+1,第二个盒子取到黑球的概率是n-1/n,依次类推,到第n-1个盒子时,还有1个白球和2个黑球,所以取到黑球的概率是2/3,第n个盒子时还剩1白1黑,取到黑球的概率是1/2,
因为
一有(可数)无穷多个盒子,
二第n个盒中装有1个白球,n个黑球
三从第一个盒子开始,每次任取一球放入下一个盒子. (来于题目)
所以
从第n个盒子取出的白球还是会放入第n个盒子,所以第n+1个盒子,取到黑球的概率是1/2.
因此第一小题的答案为 1/2(n+1).
注:提问者可以试一试n取4或者5或者其他比较容易检验的数验证一下,便可知我的答案是否正确呦!
如果第一小题明白了,相信第二小题是难不住提问者,还是留点空间给提问者展示你的才能吧!嘿嘿
有(可数)无穷多个盒子,第n个盒中装有1个白球,n个黑球(n = 1,2,.).从第一个盒子开始,每次任取一球放入下一个
有(可数)无穷多个盒子,第n个盒中装有1个白球,n个黑球(n = 1; 2; \1 \1 \1).从第一
有标号1~n的n个盒子,每个盒子中都有m个白球k个黑球.从第一个盒子中取一个球放入第二个盒子,再从第二个盒子任取一球放入
1.有标号1∼n的n个盒子,每个盒子中都有m个白球k个黑球.从第一个盒子中取一个球放入第二个盒子,再从第二个
k个盒子中装有n个球,编号为1,2,...,n,从每个盒子中取一球,计算所得到的k个球中最大编号为m的概率(1≤m≤n
m+1个球放入n个盒子,每个盒子至少放1个,那么有多少种方法.
M+1个球放入N个盒子,每个盒子至少放一个,那么有多少种放法?
n个同样的球放入m个不同的盒子里,有多少种方法?(可以有空盒子).分n>m和n
从N个球中取出M个,放入M个盒子中,有多少种放法
一道题求期望值有编号为1、2、3.n的n个盒子,有编号1、2、3...n的n张纸条.将纸条放入盒子,每个盒子放一张.求,
一个箱子中装有2n个白球和(2n-1)个黑球,一次摸出n个球
n只球(1~n号)随机放入n个盒子1~n号),每盒一只,求任意球号均不与盒号相等的概率.