计算:1/1×2×3×4+1/2×3×4×5+……+1/17×18×19×20
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 20:06:17
计算:1/1×2×3×4+1/2×3×4×5+……+1/17×18×19×20
求详细过程,谢谢!
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![计算:1/1×2×3×4+1/2×3×4×5+……+1/17×18×19×20](/uploads/image/z/6608080-64-0.jpg?t=%E8%AE%A1%E7%AE%97%EF%BC%9A1%2F1%C3%972%C3%973%C3%974%EF%BC%8B1%2F2%C3%973%C3%974%C3%975%EF%BC%8B%E2%80%A6%E2%80%A6%EF%BC%8B1%2F17%C3%9718%C3%9719%C3%9720)
1/1*2*3 -1/2*3*4 =(4 -1)/1*2*3*4 = 3/1*2*3*4,
同理 3/2*3*4*5 =1/2*3*4 -1/3*4*5,
所以 1/1*2*3*4 +1/2*3*4*5 +------+1/17*18*19*20
=(1/3)*(3/1*2*3*4 +3/2*3*4*5 +------3/17*18*19*20)
= (1/3)*(1/1*2*3 -1/2*3*4+1/2*3*4 -1/3*4*5+------+1/17*18*19 -1/18*19*20)
= (1/3)*(1/1*2*3 -1/18*19*20)
=(1/3)*(1140 -1)/18*19*20
= 1139/20520
同理 3/2*3*4*5 =1/2*3*4 -1/3*4*5,
所以 1/1*2*3*4 +1/2*3*4*5 +------+1/17*18*19*20
=(1/3)*(3/1*2*3*4 +3/2*3*4*5 +------3/17*18*19*20)
= (1/3)*(1/1*2*3 -1/2*3*4+1/2*3*4 -1/3*4*5+------+1/17*18*19 -1/18*19*20)
= (1/3)*(1/1*2*3 -1/18*19*20)
=(1/3)*(1140 -1)/18*19*20
= 1139/20520
20-19+18-17+.+4-3+2-1简便计算
计算:1/1×2×3×4+1/2×3×4×5+……+1/17×18×19×20
计算下列各式 1-2+3-4+5-6…+2007-2008
20减19加18减17加到加4减3加2减1,简便计算,脱式计算!
简便计算:20-19+18-17……+4-3+2-1
计算:20-19+18-……-3+2-1=?
计算:20+19-18-17+16+15-14-13+…+4+3-2-1.
20-19+18-17+…+4-3+2-1简便计算
计算1×4+2×5+3×6+4×7..+15×18
计算,并写出计算过程.1.(-32)+(+49)+(-68)+(+11) 2.(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…
20-19+18-17+……+4-3+2-1运用简便方法怎样计算
计算:(-1)+2+(-3)+4+(-5)+……+(2011)+2012