量子力学中,[l,s·l]≠0,从而说明轨道角动量和自旋角动量都不守恒.为什么?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 03:46:17

量子力学中,[l,s·l]≠0,从而说明轨道角动量和自旋角动量都不守恒.为什么?
[l,s·l]＝s·[l,l]+[l,s]·l ,由于l与s彼此对易,那么等式右不是等于0吗?

[l,s·l]≠0?如你所说应该是等于0啊!
但要说明l不守恒,应该从[l,H]≠0入手,而系统哈密顿量H中不仅只有s·l这一项吧!
再问：曾谨严书上就是这么说的啊，不过前提条件是“在中心立场的电子，当记及自选轨道耦合后”他还说虽然l不守恒，但是l·l守恒，因为[l·l，s·l]=0 .不知道为啥？还有，总角动量守恒，因为[l+s，s·l]=0 ，证明此式只需考虑l与s属于不同自由度，彼此对易。这还有一个问题，曾书上的帮忙看看：http://zhidao.baidu.com/question/301404072.html
再答：哦，弄错了！[lx,ly]=ihlz这样的对易关系，你忘了吗？ [l,s·l]＝s·[l,l]+[l,s]·l 这个关系式应该不对，那里面都是矢量啊，还是写成分量的形式展开比较好！
再问：哦，在进行对易运算时，括号里面都是算符，而算符的最基本运算是标量运算。是吧？我习惯的把算符当成矢量了，多谢了
再答：嗯，矢量算符不全同于矢量……反正最基本运算是标量运算肯定是不错的。

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