求说明:分块矩阵求逆的一个公式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 02:29:59
求说明:分块矩阵求逆的一个公式
为什么-A-1 BD-1 的按这么排列的,为什么B在中间
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/33/33361ff859c5ea995478b7224cbf74c1.jpg)
为什么-A-1 BD-1 的按这么排列的,为什么B在中间
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/33/33361ff859c5ea995478b7224cbf74c1.jpg)
![求说明:分块矩阵求逆的一个公式](/uploads/image/z/6599715-51-5.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%88%86%E5%9D%97%E7%9F%A9%E9%98%B5%E6%B1%82%E9%80%86%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%BC%8F)
这个结果没问题.相乘时 关键是第一行第二列位置为:
A(-A^(-1)BD^(-1)) + BD^(-1)
= - BD^(-1) + BD^(-1)
= 0
这个结果有个方便的记忆法:连续3个非零块,按顺时针方向走一遍,前加负号,左右加逆
比如
A 0
C D
的逆 =
A^(-1) 0
-D^(-1)CA^(-1) B^(-1)
再问: 非常感谢这个方便的记忆法,但你能把我上面的那个公式如何导出来的推一便吗?谢谢
再答: 给你个参考: http://hiphotos.baidu.com/lry31383/pic/item/6a4a75142a489909f2de323b.jpg http://hiphotos.baidu.com/lry31383/pic/item/f831dcaabb6dbbe9ca130c3b.jpg
A(-A^(-1)BD^(-1)) + BD^(-1)
= - BD^(-1) + BD^(-1)
= 0
这个结果有个方便的记忆法:连续3个非零块,按顺时针方向走一遍,前加负号,左右加逆
比如
A 0
C D
的逆 =
A^(-1) 0
-D^(-1)CA^(-1) B^(-1)
再问: 非常感谢这个方便的记忆法,但你能把我上面的那个公式如何导出来的推一便吗?谢谢
再答: 给你个参考: http://hiphotos.baidu.com/lry31383/pic/item/6a4a75142a489909f2de323b.jpg http://hiphotos.baidu.com/lry31383/pic/item/f831dcaabb6dbbe9ca130c3b.jpg