搜搜做题作业网请老师用另一种方法解答
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 08:59:19
解题思路： 过O点做OE垂直DC，证明OE是圆O的半径即可。
解题过程：
（1）证明：过O点作OE⊥CD于点E，
∵AM切⊙O于点A，
∴OA⊥AD，
又∵DO平分∠ADC，
∴OE=OA，
∵OA为⊙O的半径，
∴OE是⊙O的半径，且OE⊥DC，
∴CD是⊙O的切线．
（2)由切线长定理得，DE＝AD＝4,CE＝BC＝9, DC＝13
作DF⊥BC于F
易得ABFD是矩形，BC＝AD＝4
∴FC＝9-4=5
∴DF＝√（DC²－FC²）＝12
∴AB＝DF＝12
AO＝1/2AB＝6
最终答案：
解题过程：
（1）证明：过O点作OE⊥CD于点E，
∵AM切⊙O于点A，
∴OA⊥AD，
又∵DO平分∠ADC，
∴OE=OA，
∵OA为⊙O的半径，
∴OE是⊙O的半径，且OE⊥DC，
∴CD是⊙O的切线．
（2)由切线长定理得，DE＝AD＝4,CE＝BC＝9, DC＝13
作DF⊥BC于F
易得ABFD是矩形，BC＝AD＝4
∴FC＝9-4=5
∴DF＝√（DC²－FC²）＝12
∴AB＝DF＝12
AO＝1/2AB＝6
最终答案：