请老师帮忙分析一道高中物理题,请写出过程,谢谢!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 05:37:30
请老师帮忙分析一道高中物理题,请写出过程,谢谢!
如图所示,小球从长为L的光滑斜面顶端自由下滑,滑到底端时与挡板碰撞并反向弹回,若每次与挡板碰撞后的速度大小为碰撞前速度大小的4/5,求小球从开始下滑到最终停止在斜面下端时,小球总共通过的路程.
如图所示,小球从长为L的光滑斜面顶端自由下滑,滑到底端时与挡板碰撞并反向弹回,若每次与挡板碰撞后的速度大小为碰撞前速度大小的4/5,求小球从开始下滑到最终停止在斜面下端时,小球总共通过的路程.
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呵呵,有点难度
设第1、2、3...次碰后,在斜面上 上升的长度分别是L1、L2、L3...,第1次碰前速率是V,根据机械能守恒定律
1/2m(4/5)^2(V)^2=mgL1sino (o是倾斜角,这里打不上去)
1/2m(4/5)^4(V)^2=mgL2sino
1/2m(4/5)^6(V)^2=mgL3sino
.
把各方程加起来,再用等比数列前n项和公式(Sn=a1/(1-q),因为碰撞次数n是无穷大),
再结合1/2mV^2=mgLsino解得(和加起来的结果相比,比掉字母),L1+L2+L3+...=16/9L,L1、L2、L3...表示冲上去的距离,回来也是这些,于是总距离是16/9L乘以2+L=41/9L,加上L是首次下滑的距离L
设第1、2、3...次碰后,在斜面上 上升的长度分别是L1、L2、L3...,第1次碰前速率是V,根据机械能守恒定律
1/2m(4/5)^2(V)^2=mgL1sino (o是倾斜角,这里打不上去)
1/2m(4/5)^4(V)^2=mgL2sino
1/2m(4/5)^6(V)^2=mgL3sino
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把各方程加起来,再用等比数列前n项和公式(Sn=a1/(1-q),因为碰撞次数n是无穷大),
再结合1/2mV^2=mgLsino解得(和加起来的结果相比,比掉字母),L1+L2+L3+...=16/9L,L1、L2、L3...表示冲上去的距离,回来也是这些,于是总距离是16/9L乘以2+L=41/9L,加上L是首次下滑的距离L