已知sinα+sinβ=sin225,cosα+cosβ=cos225 求cos(α-β)及cos(α+β)的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 12:16:31
已知sinα+sinβ=sin225,cosα+cosβ=cos225 求cos(α-β)及cos(α+β)的值
将已知条件平方后拆开得到
sin²α+sin²β+2sinα sinβ=sin²225
cos²α+cos²β+2cosα cosβ=cos²225
两式相加有2+2(cosα cosβ+sinα sinβ)=1
那么cos(α-β)=cosα cosβ+sinα sinβ=-1/2
下平方式减去上平方式有cos2α+cos2β+2cos(α+β)=0
将2α=(α-β)+(α+β);2β=(α+β)-(α-β)
变成2cos(α-β)cos(α+β)+2cos(α+β)=0
则cos(α+β)=0
sin²α+sin²β+2sinα sinβ=sin²225
cos²α+cos²β+2cosα cosβ=cos²225
两式相加有2+2(cosα cosβ+sinα sinβ)=1
那么cos(α-β)=cosα cosβ+sinα sinβ=-1/2
下平方式减去上平方式有cos2α+cos2β+2cos(α+β)=0
将2α=(α-β)+(α+β);2β=(α+β)-(α-β)
变成2cos(α-β)cos(α+β)+2cos(α+β)=0
则cos(α+β)=0
已知sinα+sinβ=sin225,cosα+cosβ=cos225 求cos(α-β)及cos(α+β)的值
sinα+cosβ=sin225° sinα-cosβ=cos225°求cos(α-β)及cos(α+β)
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(α - β)的值
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的最大值和最小值
高一数学 已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)的值
已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=0,试求cosα平方+cosβ平方的值
已知:sinα + cosβ =3/5 ,cosα + sinβ = 4/5 ,求:cosα× cosβ 的 值 .
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.则cos(α-β)的值为______.
sinα-sinβ=三分之一 cosα+cosβ=二分之一 求cos(α+β)的值
已知锐角α、β、γ满足sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ 求α-β的值