九条直线中的每一条直线都把正方形分成面积比为2:3的两个四边形.证明:这九条直线中至少有三条经过同一点.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 14:06:15
九条直线中的每一条直线都把正方形分成面积比为2:3的两个四边形.证明:这九条直线中至少有三条经过同一点.
![九条直线中的每一条直线都把正方形分成面积比为2:3的两个四边形.证明:这九条直线中至少有三条经过同一点.](/uploads/image/z/6566668-52-8.jpg?t=%E4%B9%9D%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%AF%8F%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E9%83%BD%E6%8A%8A%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E5%88%86%E6%88%90%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%AF%94%E4%B8%BA2%EF%BC%9A3%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%EF%BC%8E%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E8%BF%99%E4%B9%9D%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%AD%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%89%E4%B8%89%E6%9D%A1%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8E)
证明:按抽屉原理,9条直线中的每一条直线都把正方形分成面积比为2:3的两个四边形,
则至少有5条直线穿过一对边.
又2:3≠1:1,
根据“梯形的面积等于中位线长乘以高”,
可知这5条直线必过正方形的一条对边中点连线上的两定点.
故若5个点不全经过一点,则必经过这条直线上的两点,
再据抽屉原理,至少必有三点经过同一点.
则至少有5条直线穿过一对边.
又2:3≠1:1,
根据“梯形的面积等于中位线长乘以高”,
可知这5条直线必过正方形的一条对边中点连线上的两定点.
故若5个点不全经过一点,则必经过这条直线上的两点,
再据抽屉原理,至少必有三点经过同一点.
九条直线中的每一条直线都把正方形分成面积比为2:3的两个四边形.证明:这九条直线中至少有三条经过同一点.
九条直线中的每一条直线都将正方形分成面积比为2:3的梯形,证明:这九条直线中至少有三条经过同一点.
过同一点的四条直线中,任意3条都不在同一平面内,则这4条直线确定的平面的个数是______.
在平面内有n条直线,其中任何两条直线不平行,任何三条直线都不相交于同一点,则这n条直线把平面分成______部分.
平面内有n(n∈N+,n≥2)条直线,其中任何两条不平行,任何3条不过同一点,这n条直线把平面分成的平面区域个数记为f(
经过一点可以画()条直线,经过两点可以确定()条直线,经过不在同一直线上的三点可以确定()条直线
一正方形被两条直线分成4个小正方形,请用一笔画4条直线经过正方形中两两相交直线所得的9个交点
经过平面内不在同一直线上的四个点,过其中每两个点画直线,可画多少条
四条直线,每一条都与另外三条相交,且四条直线不相交于同一点,每条直线交另外两条直线,都能组成______组同位角,这个图
在6乘5的方格图中,画出两条直线,把图分成4块,是这四块的面积比为1比2比3比4
如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分,我们把这条直线称作为这个平面图形的一条面积等分线.已知△ABC中,AB
经过平面上的三点中的任意两点可以画直线( )A 3条 B 1条 C 1条或3条 D 以上都不对