高二 数学 三角函数应用题 请详细解答,谢谢! (21 11:15:17)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 09:49:38
高二 数学 三角函数应用题 请详细解答,谢谢! (21 11:15:17)
一个扇形的周长等于它所在圆的周长,那么这个扇形的圆心角是多少?如果其半径等于√2,那么它的面积等于多少?
一个扇形的周长等于它所在圆的周长,那么这个扇形的圆心角是多少?如果其半径等于√2,那么它的面积等于多少?
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扇形周长L与圆心角α关系为:
L=αr+2r,
根据题意:
所在圆的周长:
L'=2πr
则:
L=L'
αr+2r=2πr
α+2=2π
圆心角α=2π-2 rad
扇形面积S = 1/2 αr2
将第一问所得的圆心角α代入,即可求解S=2π-2.
L=αr+2r,
根据题意:
所在圆的周长:
L'=2πr
则:
L=L'
αr+2r=2πr
α+2=2π
圆心角α=2π-2 rad
扇形面积S = 1/2 αr2
将第一问所得的圆心角α代入,即可求解S=2π-2.
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