若实数x,y满足|xy|=1,则x2+4y2的最小值为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 07:24:06
若实数x,y满足|xy|=1,则x2+4y2的最小值为______.
![若实数x,y满足|xy|=1,则x2+4y2的最小值为______.](/uploads/image/z/6559380-36-0.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%AE%9E%E6%95%B0x%EF%BC%8Cy%E6%BB%A1%E8%B6%B3%7Cxy%7C%3D1%EF%BC%8C%E5%88%99x2%2B4y2%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA______%EF%BC%8E)
∵x2+4y2≥2
x2•4y2=4|xy|=4,
当且仅当|x|=2|y|=
2时取等号,
∴x2+4y2的最小值为4.
故答案为:4.
x2•4y2=4|xy|=4,
当且仅当|x|=2|y|=
2时取等号,
∴x2+4y2的最小值为4.
故答案为:4.
若实数x,y满足|xy|=1,则x2+4y2的最小值为______.
已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x2-xy+y2的最小值
实数x、y满足x2+y2=4,则x+y-xy的最大值为______.
实数xy满足x2+y2+2x-4y+1=0,则x2+y2-2x+1的最小值为
已知实数x,y满足2x+y≥1,则u=x2+y2+4x-2y的最小值为______.
已知实数x,y满足2x-y-5=0,则x2+y2的最小值为______.
若实数XY满足X2+Y2=1,则X-2Y的最大值为
已知实数x,y满足x+y=1,则x2+y2的最小值是______.
若实数x,y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值为______.
已知实数x、y满足x2+4xy+4y2+x+2y-6=0,则x+2y的值为______.
若实数x,y,z满足x+2y+3z=a(a为常数),则x2+y2+z2的最小值为______.
设x,y为实数,代数式5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为______.