急…微积分…求极限…在线等…
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 09:35:37
急…微积分…求极限…在线等…
求极限…
lim(x→∞)[ln(1+x)-lnx]/x
求极限…
lim(x→∞)[ln(1+x)-lnx]/x
ln(1+x)-lnx=ln[(1+x)/x]=ln(1+1/x),
当x→∞时,1/x→0,则ln(1+1/x)→ln1→0,
当x→∞时,1/x→0,则lim(x→∞)[ln(1+x)-lnx]/x =0*0=0
当x→∞时,1/x→0,则ln(1+1/x)→ln1→0,
当x→∞时,1/x→0,则lim(x→∞)[ln(1+x)-lnx]/x =0*0=0