圆C:x^2+y^2=4上一动点P(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为P1(X1,Y1),求3x1-4y1的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 20:01:16
圆C:x^2+y^2=4上一动点P(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为P1(X1,Y1),求3x1-4y1的取值范围
希望有详细的解答过程
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P(x0,y0) P1(x1,y1)
PP1垂直于y=2x,所以PP1的斜率是-1/2
即(y1-y0)/(x1-x0)=-1/2①
另外PP1的中点在直线y=2x上
有(y0+y1)/2=(x0+x1)②
①②联立解出方程得到
x1=-3x0/5+4y0/5
y1=4x0/5+3y0/5
那么3x1-4y1=-5x0
x0∈[-2,2]
所以3x1-4y1∈[-10,10]
PP1垂直于y=2x,所以PP1的斜率是-1/2
即(y1-y0)/(x1-x0)=-1/2①
另外PP1的中点在直线y=2x上
有(y0+y1)/2=(x0+x1)②
①②联立解出方程得到
x1=-3x0/5+4y0/5
y1=4x0/5+3y0/5
那么3x1-4y1=-5x0
x0∈[-2,2]
所以3x1-4y1∈[-10,10]
圆C:x^2+y^2=4上一动点P(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为P1(X1,Y1),求3x1-4y1的取值范围
已知圆C:x^2+y^2=4上一动点P(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为P1(x1,y1),求3x1-4y1的取值
椭圆x2/4+y2/2=1上一动点P(x0,y0)关于y=x的对称点为P1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范围
点P(x0,y0)关于直线x-y=a的轴对称点为P(x1,y1),则x1=a+y0,y1=x0-a 请问x1=a+y0,
已知P(x1,y1)是曲线y=x^3+3x^2+4x-10上的任意一点,曲线在点P处的切线的倾斜角为a,求a的取值范围
已知曲线参数方程,x=2cosa y=4cosa p是上一点.p(x1,y1) 求(x1+y1,x1-y1)的轨迹.
高三解析几何题x的平方=4y 抛物线上4个点A.B.C.D A和D关于Y轴对称 D(X0,Y0) B(X1,Y1) C(
过抛物线y^2=-2x焦点的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x0,y0)且x1+x2=6,求|AB|
过y^2=2px(x>0)上一点P(x0,y0)(y0>0)作两直线分别交抛物线于A(X1,Y1)B(X2,Y2)
直线y=3x+2 上有P1(x1,y1),P2(x2,y2).Pn(Xn,Yn)这n个点,若他们横坐标的标准差为8.5,
若点P(x1,y1)在圆x^2+y^2=1上运动,则点Q(x1y1,x1+y1)的轨迹方程是?
点P1(X1.Y1),点P2(X2.Y2)是一次函数Y=-4X+3图像上的两个点,且X1