如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,分别以AB、AC所在的直线为对称轴,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 07:05:47
如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,分别以AB、AC所在的直线为对称轴,
作出△ABD、△ACD的轴对称图形,点D的对称点分别为E、F,延长EB、FC相交于G点,试证明四边形AEGF是正方形
作出△ABD、△ACD的轴对称图形,点D的对称点分别为E、F,延长EB、FC相交于G点,试证明四边形AEGF是正方形
∵AD⊥BC于D,
∴∠ADB=∠ADC=90°.
∵△ABE与△ABD关于AB对称,△ACF与△ACD关于AC对称,
∴AE=AF,∠E=∠F=90°,∠EAB=∠DAB,∠DAC=∠FAC.
∵∠BAD+∠CAD=45°,
∴∠BAE+∠FAC=45°,
∴∠BAD+∠CAD+∠BAE+∠FAC=90°,
∴四边形AEGF是矩形,
∵AE=AF,
∴矩形AEGF是正方形.
∴∠ADB=∠ADC=90°.
∵△ABE与△ABD关于AB对称,△ACF与△ACD关于AC对称,
∴AE=AF,∠E=∠F=90°,∠EAB=∠DAB,∠DAC=∠FAC.
∵∠BAD+∠CAD=45°,
∴∠BAE+∠FAC=45°,
∴∠BAD+∠CAD+∠BAE+∠FAC=90°,
∴四边形AEGF是矩形,
∵AE=AF,
∴矩形AEGF是正方形.
如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,分别以AB、AC所在的直线为对称轴,
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE所在直线是BC的垂直平分线,E为垂足,过点D作DM⊥AB于点M,DN⊥AC交A
如图,△ABC中,AB<AC,E为BC的中点,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证:DE=½(AC-AB
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD所在直线是∠BAC的对称轴,DE⊥AB于E,点F在AC上,BD=DF.求证:(1)
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.若AB=a,D
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D
已知如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,O为BC的中点,OD⊥AB于D,求证:BD=3AD
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于点F.
相似三角形的问题 已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,P、Q分别是AB、AC上任意一点 AD⊥PQ交BC于D,
已知如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,CF⊥AC,证
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,AB=18.求△