如图,在⊙O中,弦AB、CD的延长线交于点P,若AC所对的圆心角为100°,BD所对的圆心角为20°,求∠P的度数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 16:01:28
如图,在⊙O中,弦AB、CD的延长线交于点P,若
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![如图,在⊙O中,弦AB、CD的延长线交于点P,若AC所对的圆心角为100°,BD所对的圆心角为20°,求∠P的度数.](/uploads/image/z/6531320-56-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%8A%99O%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E5%BC%A6AB%E3%80%81CD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P%EF%BC%8C%E8%8B%A5AC%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83%E8%A7%92%E4%B8%BA100%C2%B0%EF%BC%8CBD%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83%E8%A7%92%E4%B8%BA20%C2%B0%EF%BC%8C%E6%B1%82%E2%88%A0P%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%8E)
连结AD,![](http://img.wesiedu.com/upload/7/b2/7b23c85065c64a09ddc1b34b4f67d0c6.jpg)
∵弧AC所对的圆心角为100°,
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/fe/bfea61bbf9244892dcc6bbe69afba118.jpg)
BD所对的圆心角为20°,
∴∠BAD=10°,∠ADC=50°,(同一劣弧所对的圆周角等于其圆心角的一半)
∵∠ADC为三角形ADP的外角,
∴∠P=50°-10°=40°.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/b2/7b23c85065c64a09ddc1b34b4f67d0c6.jpg)
∵弧AC所对的圆心角为100°,
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/fe/bfea61bbf9244892dcc6bbe69afba118.jpg)
BD所对的圆心角为20°,
∴∠BAD=10°,∠ADC=50°,(同一劣弧所对的圆周角等于其圆心角的一半)
∵∠ADC为三角形ADP的外角,
∴∠P=50°-10°=40°.
如图,在⊙O中,弦AB、CD的延长线交于点P,若AC所对的圆心角为100°,BD所对的圆心角为20°,求∠P的度数.
圆O的弦AB、CD的延长线交与点M弧AC所对的圆心角为72°,弧BD所对的圆心角为18°,求∠M+∠AEC的值
A、B、C、D四个点都在圆O上,射线AB与射线CD相交于点P.若AC弧、BD弧所对的圆心角分为为80°和60°,
如图,等腰△ABC的顶角为50°,AB=AC,以AB为直径作半圆交BC于点D,交AC于点E,求BD、DE和AE所对圆心角
关于圆的证明题AB为圆O的直径,弦CD与AB的延长线交于点P,且DP=OB,弧AC的度数为84°,求∠P的度数.
如图,BD为⊙O的直径,弦AC⊥BD,垂足为E,BA和CD的延长线交于点P.求证:(1)AB=BC.(2)CD·PC=P
如图,在圆心O中,弦AB,CD相交于点P,若AC弧的度数是30°,BD弧的度数是50°.求∠APC的度数
如图,在⊙O中弦AB⊥CD于点E,过E作AC的垂线交BD于点Q,P为垂足,求证Q为BD的中点.
在圆O中,AB和CD是两条平行弦,且AB、CD所对的圆心角分别是120°、60°,圆O的半径为
1.已知AB是⊙O的直径,半径EO⊥AB于O,弦CD⊥EO于F点,若∠CDB=120°,则CD弧说对的圆心角的度数为(
如图,BD为圆O的直径,弦AC⊥BD于点E,BA和CD的延长线交于点P,求证:(1)AB=BC,(2)CD.PC=PA.
如图,⊙O的弦AB、CD的延长线交于P点,AD、BC相交于Q点,∠P=28°,∠AQC=92,求∠ABC的度数