已知△ABC中AC=BC AF//BC线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E链接EF EC (1)若∠ACB=90求证∠
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 11:03:00
已知△ABC中AC=BC AF//BC线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E链接EF EC (1)若∠ACB=90求证∠FEC=2∠B
(2)若∠FEC<90则∠FEC与∠B的数量关系为( )
请写出详细的证明过程.并用全等三角形来解决
(2)若∠FEC<90则∠FEC与∠B的数量关系为( )
请写出详细的证明过程.并用全等三角形来解决
用相似做
设DE与AC相交于Q点
(1)∵在三角形△AFC与△DQC中∠FAC=∠QDC=90°,∠ACF=∠DCQ ∴△AFC∽△DQC (两角对应相等两三角形相似)∴CQ/CF=CD/AC ∴ CQ*AC=CF*CD
∵ED垂直平分CF 所以CD=FD ∴CF=2CD 代入 CQ*AC=2CD平方;2*CD平方=CE平方,∴CQ*AC=CE平方;∴CQ/CE=CE/AC;易证△CEQ∽△ACE;∴∠CEQ=∠CAE=45° ;∴∠FEC=90°=2∠B.
(2)同理可证∠FEC=2∠B
设DE与AC相交于Q点
(1)∵在三角形△AFC与△DQC中∠FAC=∠QDC=90°,∠ACF=∠DCQ ∴△AFC∽△DQC (两角对应相等两三角形相似)∴CQ/CF=CD/AC ∴ CQ*AC=CF*CD
∵ED垂直平分CF 所以CD=FD ∴CF=2CD 代入 CQ*AC=2CD平方;2*CD平方=CE平方,∴CQ*AC=CE平方;∴CQ/CE=CE/AC;易证△CEQ∽△ACE;∴∠CEQ=∠CAE=45° ;∴∠FEC=90°=2∠B.
(2)同理可证∠FEC=2∠B
已知△ABC中AC=BC AF//BC线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E链接EF EC (1)若∠ACB=90求证∠
已知等腰三角形ABC中,AC=BC,AF∥BC,线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E,连接EF,EC.(1)若∠ACB
已知等腰三角形中,AC=BC,AF∥BC,线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E,连接EF,EC 若 角ACB=90°,
在△abc中,∠acb=90°,bc的垂直平分线交bc于d,交ab于点e,f在点de上,并且af=ce求证四边形acef
在三角形ABC中 ∠ACB=90 BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,CF=BE题的图
在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,AF=CE(1)求证四边形ACEF是平行四边
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CF是线段的垂直平分线,交BC于点D,交AB于点E,且AF=CE.求解:
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证BF=2CF
如图,已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点,DE∥BC交于E,交AC于F,求证:EF=BE-CF.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=BE.
在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=BE.
如图所示,在△ABC中,ACB=90°,线段BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,且AF