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如图,AB‖CD,∩BAC的平分线和∩ACD的平分线交于点E,求证:AE⊥CE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 13:46:33
如图,AB‖CD,∩BAC的平分线和∩ACD的平分线交于点E,求证:AE⊥CE
如图,AB‖CD,∩BAC的平分线和∩ACD的平分线交于点E,求证:AE⊥CE
∵AB\\CD
∴∩BAC+∩ACD=180º
∵AE与CE分别是∩BAC与∩ACD的角平分线
∴∩CAE=1/2∩CAB ∩ACE=1/2∩ACD
∴∩CAE+∩ACE=1/2(∩ACD+∩CAB)=1/2*180º=90º
∴∩AEC=180º-90º=90º 即AE⊥CE