设函数f(x)在(﹣∞,﹢∞)内连续,且f[f(x)]=x,证明在(﹣∞,﹢∞)内至少有一个x0满足f(x0)=x0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 13:05:31
设函数f(x)在(﹣∞,﹢∞)内连续,且f[f(x)]=x,证明在(﹣∞,﹢∞)内至少有一个x0满足f(x0)=x0
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若f(x)=x显然成立
若f(x)不恒等于x
不妨设f(x1)>x1
设F(x)=f(x)-x,则F(x)连续
则F(x1)=f(x1)-x1>0
F(f(x1))=f(f(x1))-f(x1)=x1-f(x1)
若f(x)不恒等于x
不妨设f(x1)>x1
设F(x)=f(x)-x,则F(x)连续
则F(x1)=f(x1)-x1>0
F(f(x1))=f(f(x1))-f(x1)=x1-f(x1)
设函数f(x)在(﹣∞,﹢∞)内连续,且f[f(x)]=x,证明在(﹣∞,﹢∞)内至少有一个x0满足f(x0)=x0
设函数f(x)在x0处有三阶导数,且f"(x0)=0,f'''(x0)≠0,试证明点(x0,f(x0))必为拐点
设函数f(x)和g(x)均在某一领域内有定义,f(x)在x0处可导,f(x0)=0,g(x0)在X0处连续,讨论f(x)
高数函数极限 连续 若f(x)在x0的领域内有定义,且f(x0-0)=f(x0+0),则f(x)在x0处是否有极限,是否
设f(x)在(a,b)内连续,x0∈ (a,b)且f(x0)=A>0,证明存在一个邻域U(x0,&)∈(a,b)内使f(
设函数f(x)和g(x)均在某一领域内有定义,f(x)在x0处可导,f(x0)=0,g(x0)在X0处连续,
设函数f(x)在点x0连续,且 limf(x)/x-x0=4,则f(x0)= x→x0
设Δy=f(x0+Δx)-f(x0)且函数f(x)在x=x0处可导,则必有()
设定义在R上的函数满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x,有且仅有一个x0,使f(x0)=x0,求f(x)的解
函数在x0的某邻域U有定义 且在x0可导 对任意x f(x)小于等于f(x0) 证明f'(x0)=0
已知函数y=f(x)在x=x0处有连续导数,则x->x0时[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限?
设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义,证明:f'(x0)=A的充分必要条件是f_'(x0)=f+'(x0)=A